5. За 3 дня туристы прошли 38 км. За второй день они прошли в 2 раза больше, чем за первый, а за третий — на 6 км больше, чем за первый. Сколько километров прошли туристы за первый день?

Пусть за первый день туристы прошли \(x\) км. Тогда за второй день они прошли \(2x\) км, а за третий — \(x+6\) км.

Составим уравнение:

\[x+2x+(x+6)=38.\]

\[4x+6=38,\quad 4x=32,\quad x=8.\]

Ответ: 8 км.