7) \(\frac{x-7}{9} = \frac{4-x}{7}\)

Решение:

1. Применим основное свойство пропорции: \( 7(x-7) = 9(4-x) \)
2. Раскроем скобки: \( 7x - 49 = 36 - 9x \)
3. Перенесём члены с переменной \(x\) в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую: \( 7x + 9x = 36 + 49 \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( 16x = 85 \)
5. Разделим обе части уравнения на коэффициент при \(x\): \( x = \frac{85}{16} \)

Ответ: \( x = \frac{85}{16} \).