7*. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через один знак, то дробь уменьшится на 38,07. Найдите эту дробь.

Краткая запись:

• Пусть данная дробь равна X.
• При переносе запятой влево на один знак дробь станет X / 10.
• Уменьшение составило: X - (X / 10) = 38,07
• Найти: X — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем условие в виде уравнения.
   Пусть искомая дробь равна X. Перенос запятой влево на один знак означает, что дробь стала равна X / 10.
   Уменьшение составило 38,07, значит:
   X - X/10 = 38,07
2. Шаг 2: Упростим уравнение.
   Выразим X через общую дробь:
   (10X - X) / 10 = 38,07
   9X / 10 = 38,07
3. Шаг 3: Найдем X.
   9X = 38,07 * 10
   9X = 380,7
   X = 380,7 / 9
   X = 42,3
4. Шаг 4: Проверим результат.
   Исходная дробь: 42,3.
   Переносим запятую влево: 4,23.
   Разность: 42,3 - 4,23 = 38,07. Условие выполнено.

Ответ: Искомая дробь — 42,3.