7*. Длину отрезка уменьшили на 5%, а затем длину отрезка увеличили на 5%. Сравни первоначальную длину с длиной отрезка после изменений.

Решение:

1. Пусть первоначальная длина отрезка равна L.
2. Найдем длину отрезка после уменьшения на 5%:
   Уменьшение на 5% означает, что остаётся 100% - 5% = 95% от первоначальной длины.
   Новая длина = \( L \cdot 0,95 \).
3. Найдем длину отрезка после увеличения на 5% от новой длины:
   Увеличение на 5% означает, что длина станет 105% от предыдущей.
   Конечная длина = \( (L \cdot 0,95) \cdot 1,05 \).
4. Вычислим произведение:
   \( 0,95 \cdot 1,05 = 0,9975 \).
   Конечная длина = \( L \cdot 0,9975 \).
5. Сравним первоначальную и конечную длины:
   Первоначальная длина = \( L \).
   Конечная длина = \( 0,9975 L \).
   Так как \( 0,9975 < 1 \), то конечная длина меньше первоначальной.

Ответ: Первоначальная длина отрезка больше, чем длина отрезка после изменений.