7. Биссектрисы углов N и М треугольника MNP пересекаются в точке А. Найдите NAM, если ZN = 84°, a ZM = 42°.

Задание 7

В треугольнике MNP:

• Угол N = 84°
• Угол M = 42°

Найдем угол P:

• \( P = 180° - (N + M) = 180° - (84° + 42°) = 180° - 126° = 54° \)

Точка А — точка пересечения биссектрис углов N и M. Рассмотрим треугольник NAM.

В треугольнике NAM:

• Угол ANM (половина угла N) = \( \frac{84°}{2} = 42° \)
• Угол AMN (половина угла M) = \( \frac{42°}{2} = 21° \)

Сумма углов в треугольнике NAM равна 180°. Найдем угол NAM:

• \( NAM = 180° - (ANM + AMN) \)
• \( NAM = 180° - (42° + 21°) \)
• \( NAM = 180° - 63° \)
• \( NAM = 117° \)

Ответ: 117°