7. Альбом дороже тетради на 48 р. Сколько стоит альбом и сколько – тетрадь, если за 5 альбомов заплатили столько же, сколько за 21 тетрадь?

Решение:

Обозначим:

• Пусть x — цена тетради (в рублях).
• Тогда цена альбома будет x + 48 (в рублях).

Составим уравнение, исходя из условия, что за 5 альбомов заплатили столько же, сколько за 21 тетрадь:

• Стоимость 5 альбомов: $$5 imes (x + 48)$$
• Стоимость 21 тетради: $$21 imes x$$
• Уравнение: $$5(x + 48) = 21x$$

Решим уравнение:

1. Раскроем скобки: $$5x + 240 = 21x$$
2. Перенесем члены с x в одну сторону: $$240 = 21x - 5x$$
3. $$240 = 16x$$
4. Найдем x: $$x = \frac{240}{16}$$
5. $$x = 15$$

Итак, цена тетради (x) равна 15 рублям.

Теперь найдем цену альбома:

• Цена альбома = $$x + 48 = 15 + 48 = 63$$ рубля.

Проверка:

• Стоимость 5 альбомов: $$5 \times 63 = 315$$ рублей.
• Стоимость 21 тетради: $$21 \times 15 = 315$$ рублей.
• Стоимости равны, значит, решение верное.

Ответ: Тетрадь стоит 15 рублей, альбом стоит 63 рубля.