5. Выполните действия: 1) 3,8 + (-4,4); 2) 7,6 - (-3,7); 3) 1 3/11 × (-2 2/21); 4) -12,72 : (-0,4).

Решение:

При выполнении арифметических действий с числами, имеющими разные знаки, следует учитывать правила:

• Сложение чисел с разными знаками: модуль большего числа минус модуль меньшего, знак — как у большего.
• Вычитание чисел: a - b = a + (-b).
• Умножение/деление чисел с разными знаками: результат отрицательный.
• Умножение/деление чисел с одинаковыми знаками: результат положительный.

1. 3,8 + (-4,4)
   • $$3,8 - 4,4 = -0,6$$
2. 7,6 - (-3,7)
   • $$7,6 + 3,7 = 11,3$$
3. $$1 \frac{3}{11} \times (-2 \frac{2}{21})$$
   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • $$1 \frac{3}{11} = \frac{1 \times 11 + 3}{11} = \frac{14}{11}$$
   • $$-2 \frac{2}{21} = -\frac{2 \times 21 + 2}{21} = -\frac{44}{21}$$
   • Теперь умножим: $$\frac{14}{11} \times (-\frac{44}{21})$$
   • $$(\frac{14}{11} \times \frac{44}{21}) = \frac{14 \times 44}{11 \times 21}$$
   • Сократим: $$14 = 2 \times 7$$, $$44 = 4 \times 11$$, $$11 = 11$$, $$21 = 3 \times 7$$
   • $$(\frac{2 \times 7 \times 4 \times 11}{11 \times 3 \times 7}) = \frac{2 \times 4}{3} = \frac{8}{3}$$
   • Так как умножали на отрицательное число, результат отрицательный: $$-\frac{8}{3}$$
   • Преобразуем в смешанную дробь: $$-2 \frac{2}{3}$$
4. -12,72 : (-0,4)
   • Деление отрицательных чисел дает положительный результат.
   • $$12,72 : 0,4 = 127,2 : 4$$
   • $$127,2 : 4 = 31,8$$

Ответ:

1. -0,6
2. 11,3
3. $$-\frac{8}{3}$$ или $$-2 \frac{2}{3}$$
4. 31,8