7. а) У четырёхугольника два противоположных угла прямые, третий угол на 20° меньше четвёртого угла. Найдите наибольший угол четырёхугольника. б) У четырёхугольника три угла равны, а четвёртый в 2 раза больше каждого из этих углов. Найдите углы четырёхугольника.

а) Два прямых угла дают сумму \(90^\circ+90^\circ=180^\circ\). Поэтому два оставшихся угла в сумме равны \(180^\circ\).

Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(x+20^\circ\):

\(x+x+20^\circ=180^\circ\), откуда \(x=80^\circ\).

Больший угол: \(80^\circ+20^\circ=100^\circ\).

б) Пусть каждый из трёх равных углов равен \(x\). Четвёртый угол равен \(2x\).

\(3x+2x=360^\circ\), значит \(x=72^\circ\), а \(2x=144^\circ\).

Ответ: а) 100°; б) 72°, 72°, 72°, 144°.