6. Найдите углы четырёхугольника MNPК, если известно, что ∠M : ∠N : ∠P : ∠K = 2 : 7 : 3 : 8.

Сумма углов четырёхугольника равна \(360^\circ\). Сумма частей отношения:

\(2+7+3+8=20\).

Одна часть: \(360^\circ:20=18^\circ\).

Следовательно:

• \(\angle M=2\cdot18^\circ=36^\circ\);
• \(\angle N=7\cdot18^\circ=126^\circ\);
• \(\angle P=3\cdot18^\circ=54^\circ\);
• \(\angle K=8\cdot18^\circ=144^\circ\).

Ответ: ∠M=36°, ∠N=126°, ∠P=54°, ∠K=144°.