3. Начертите выпуклый пятиугольник ABCDE и проведите все его диагонали. При помощи формулы \(N_d=\frac{n(n-3)}{2}\) найдите число диагоналей пятиугольника и сравните его с числом диагоналей, проведённых вами.

У пятиугольника из каждой вершины можно провести \(5-3=2\) диагонали. Поэтому по формуле:

\(N_d=\frac{5(5-3)}{2}=\frac{5\cdot2}{2}=5\).

Чертёж пятиугольника со всеми диагоналями:

На чертеже проведены 5 диагоналей. Число диагоналей совпадает с результатом формулы.

Ответ: 5 диагоналей.