№7. \(3\sqrt{24} + \sqrt{54}\).

Решение:

1. Разложим числа под корнем на множители, чтобы выделить полные квадраты: \( \sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6} \) и \( \sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = 3\sqrt{6} \)
2. Подставим упрощенные корни в выражение: \( 3 \cdot (2\sqrt{6}) + 3\sqrt{6} \)
3. Выполним умножение: \( 6\sqrt{6} + 3\sqrt{6} \)
4. Сложим корни с одинаковыми подкоренными выражениями: \( 9\sqrt{6} \)

Ответ: \(9\sqrt{6}\)