7. (3 балла) В урне содержатся 20 шаров: 4 белых, 5 синих и 11 красных. Какова вероятность того, что взятый наугад шар окажется цветным?

Решение:

Общее количество шаров в урне: \( N = 20 \).

Количество белых шаров: \( n_{белых} = 4 \).

Количество синих шаров: \( n_{синих} = 5 \).

Количество красных шаров: \( n_{красных} = 11 \).

Цветными считаются шары, которые не являются белыми. В данном случае, синие и красные шары являются цветными.

Количество цветных шаров:

\( n_{цветных} = n_{синих} + n_{красных} = 5 + 11 = 16 \)

Вероятность того, что взятый наугад шар окажется цветным, равна отношению числа цветных шаров к общему числу шаров:

\( P(\text{цветной}) = \frac{n_{цветных}}{N} = \frac{16}{20} \)

Упростим дробь:

\( P(\text{цветной}) = \frac{4}{5} = 0.8 \)

Ответ: 0.8.