1. (2 балла) Даны векторы \(\vec{a}\) (5; -1; 2) и \(\vec{b}\) (3; 2; -4). Найдите координаты вектора \(\vec{c} = \vec{a} - 2\vec{b}\).

Решение:

Для нахождения координат вектора \(\vec{c} = \vec{a} - 2\vec{b}\), сначала умножим вектор \(\vec{b}\) на 2:

\( 2\vec{b} = 2 \cdot (3; 2; -4) = (6; 4; -8) \)

Теперь вычтем полученный вектор из вектора \(\vec{a}\):

\( \vec{c} = \vec{a} - 2\vec{b} = (5; -1; 2) - (6; 4; -8) \)

Вычтем соответствующие координаты:

\( \vec{c} = (5 - 6; -1 - 4; 2 - (-8)) = (-1; -5; 10) \)

Ответ: \(\vec{c}\) (-1; -5; 10).