7. (2 балла). Соотнесите неравенство и его решение:

Решение:

1. \( 3^x > 9 \)

\( 3^x > 3^2 \)

\( x > 2 \)

Решение: \( (2; +\infty) \) (вариант г).

2. \( (\frac{1}{3})^{x-1} \le \frac{1}{9} \)

\( (3^{-1})^{x-1} \le 3^{-2} \)

\( 3^{-x+1} \le 3^{-2} \)

\( -x+1 \le -2 \)

\( -x \le -3 \)

\( x \ge 3 \)

Решение: \( [3; +\infty) \) (вариант а).

3. \( (\frac{1}{2})^x > \frac{1}{4} \)

\( (2^{-1})^x > 2^{-2} \)

\( 2^{-x} > 2^{-2} \)

\( -x > -2 \)

\( x < 2 \)

Решение: \( (- \infty; 2) \) (вариант б).

4. \( 4^x < \frac{1}{2} \)

\( (2^2)^x < 2^{-1} \)

\( 2^{2x} < 2^{-1} \)

\( 2x < -1 \)

\( x < -0.5 \)

Решение: \( (- \infty; -0.5) \) (вариант в).

Ответ: 1-г, 2-а, 3-б, 4-в