7. (1 балл). Вычислите значение выражения log₂128 + log₅25 - lg100 + lg1.

Решение:

Вычислим каждое слагаемое отдельно:

• \( \log_2 128 \): Так как \( 2^7 = 128 \), то \( \log_2 128 = 7 \).
• \( \log_5 25 \): Так как \( 5^2 = 25 \), то \( \log_5 25 = 2 \).
• \( \lg 100 \): Десятичный логарифм. Так как \( 10^2 = 100 \), то \( \lg 100 = 2 \).
• \( \lg 1 \): Логарифм единицы по любому основанию равен 0, то есть \( \lg 1 = 0 \).

Теперь сложим полученные значения:

\[ 7 + 2 - 2 + 0 = 7 \]

Ответ: 7.