4. (1 балл). Вычислите значение выражения log₆ 180 - log₆ 5.

Решение:

Используем свойство логарифмов: \( \log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c} \).

\[ \log_6 180 - \log_6 5 = \log_6 \frac{180}{5} = \log_6 36 \]

Так как \( 6^2 = 36 \), то \( \log_6 36 = 2 \).

Ответ: 2.