Вопрос:

634. Способом алгебраического сложения решить систему уравнений: 1) 4x + 3y = −15, 5x + 3y = −3; 2) 2x − 5y = 1, 4x − 5y = 7; 3) x + 5y = 3, x + 4y = 2; 4) 2y − 3x = 6, y − 3x = 9.

Ответ:

  1. Вычитаем первое уравнение из второго: x = 12. Тогда 48 + 3y = −15, откуда y = −21.
    Ответ: (12; −21).
  2. Вычитаем первое уравнение из второго: 2x = 6, откуда x = 3. Тогда 6 − 5y = 1, поэтому y = 1.
    Ответ: (3; 1).
  3. Вычитаем второе уравнение из первого: y = 1. Тогда x + 4 = 2, поэтому x = −2.
    Ответ: (−2; 1).
  4. Вычитаем второе уравнение из первого: y = −3. Тогда −3 − 3x = 9, поэтому x = −4.
    Ответ: (−4; −3).

Ответ: 1) (12; −21); 2) (3; 1); 3) (−2; 1); 4) (−4; −3).