Вопрос:

633. Способом алгебраического сложения решить систему уравнений: 1) 2x + y = 11, 3x − y = 9; 2) 5x − 2y = 6, 7x + 2y = 6; 3) 4x + 7y = 40, −4x + 9y = 24; 4) x + 3y = 17, 2y − x = 13.

Ответ:

  1. Складываем уравнения: 5x = 20, откуда x = 4. Тогда y = 11 − 2·4 = 3.
    Ответ: (4; 3).
  2. Складываем уравнения: 12x = 12, откуда x = 1. Тогда 5 − 2y = 6, поэтому y = −0.5.
    Ответ: (1; −0.5).
  3. Складываем уравнения: 16y = 64, откуда y = 4. Тогда 4x + 28 = 40, поэтому x = 3.
    Ответ: (3; 4).
  4. Складываем уравнения: 5y = 30, откуда y = 6. Тогда x + 18 = 17, поэтому x = −1.
    Ответ: (−1; 6).

Ответ: 1) (4; 3); 2) (1; −0.5); 3) (3; 4); 4) (−1; 6).