6) y = \frac{1}{4}x^{12} - 5x + 67

Решение:

Для нахождения производной функции y = \(\frac{1}{4}\)x¹² - 5x + 67, применяем правила дифференцирования:

• Производная от \(\frac{1}{4}\)x¹² равна \(\frac{1}{4} \cdot 12x^{12-1} = 3x^{11}\).
• Производная от -5x равна -5.
• Производная от константы (67) равна 0.

Таким образом, производная y' = 3x¹¹ - 5.

Ответ: y' = 3x¹¹ - 5