5) y = \frac{1}{9}x^9 - \frac{6}{11}x + 4

Решение:

Для нахождения производной функции y = \(\frac{1}{9}\)x⁹ - \(\frac{6}{11}\)x + 4, применяем правила дифференцирования:

• Производная от \(\frac{1}{9}\)x⁹ равна \(\frac{1}{9} \cdot 9x^{9-1} = x^8\).
• Производная от -\(\frac{6}{11}\)x равна -\(\frac{6}{11}\).
• Производная от константы (4) равна 0.

Таким образом, производная y' = x⁸ - \(\frac{6}{11}\).

Ответ: y' = x⁸ - \(\frac{6}{11}\)