6. x² + 8x = 9

Решение:

Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\( x^2 + 8x - 9 = 0 \)

Найдем дискриминант \( D = b^2 - 4ac \).

\( a = 1, b = 8, c = -9 \)

\[ D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) = 64 + 36 = 100 \]

Найдем корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

\[ x_1 = \frac{-8 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 + 10}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

\[ x_2 = \frac{-8 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 - 10}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \]

Ответ: \( x = 1 \) или \( x = -9 \).