10. 2x² - 9x - 5 = 0

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). Найдем дискриминант \( D = b^2 - 4ac \).

\( a = 2, b = -9, c = -5 \)

\[ D = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 81 + 40 = 121 \]

Найдем корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

\[ x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{9 + 11}{4} = \frac{20}{4} = 5 \]

\[ x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{9 - 11}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5 \]

Ответ: \( x = 5 \) или \( x = -0.5 \).