6. Вычислите удельную энергию связи нуклонов в ядре атома изотопа фтора 15F. Масса ядра: m_я=15,01801 а. е. м.; m_p=1,00728 а. е. м.; m_n=1,00866 а. е. м.; 1 а. е. м.=931,5 МэВ. Ответ запишите с точностью до десятых.

Решение:

1. Изотоп фтора ¹⁵F:
• Массовое число (A) = 15.
• Зарядовое число (Z) = 9 (количество протонов).
• Число нейтронов (N) = A - Z = 15 - 9 = 6.
2. Дефект массы (Δm):
• Масса протонов: \( 9 \cdot 1,00728 \text{ а. е. м.} = 9,06552 \text{ а. е. м.} \)
• Масса нейтронов: \( 6 \cdot 1,00866 \text{ а. е. м.} = 6,05196 \text{ а. е. м.} \)
• Суммарная масса нуклонов: \( 9,06552 + 6,05196 = 15,11748 \text{ а. е. м.} \)
• \( \Delta m = 15,11748 \text{ а. е. м.} - 15,01801 \text{ а. е. м.} = 0,09947 \text{ а. е. м.} \)
3. Энергия связи ядра (E_связи):
• \( E_{связи} = \Delta m \cdot c^2 \)
• Используя эквивалентность массы и энергии (1 а. е. м. = 931,5 МэВ):
• \( E_{связи} = 0,09947 \text{ а. е. м.} \cdot 931,5 \frac{\text{МэВ}}{\text{а. е. м.}} = 92,644455 \text{ МэВ} \)
4. Удельная энергия связи (E_{удельная}): Энергия связи, приходящаяся на один нуклон.
• \( E_{удельная} = \frac{E_{связи}}{A} = \frac{92,644455 \text{ МэВ}}{15} \approx 6,176 \text{ МэВ/нуклон} \)

Ответ: 6,2 МэВ/нуклон