№6. Вычислите: cos 10°⋅ cos 20° - sin 10°⋅ sin 20°.

Решение:

Используем формулу косинуса суммы углов:

\[ \cos (\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta \]

В данном случае \( \alpha = 10° \) и \( \beta = 20° \). Подставим значения в формулу:

\[ \cos 10° \cdot \cos 20° - \sin 10° \cdot \sin 20° = \cos (10° + 20°) = \cos 30° \]

Значение \( \cos 30° \) известно:

\[ \cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Ответ: \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)