6. Во флаконе ампициллина находится 0,5 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,5 мл раствора было 0,1 г сухого вещества? 1) 3,5 мл. 2) 2 мл. 3) 2,5 мл. 4) 5 мл.

Решение:

Нам нужно приготовить раствор, в котором 0,1 г сухого вещества содержится в 0,5 мл раствора.

Это означает, что концентрация раствора составляет \( \frac{0,1 \text{ г}}{0,5 \text{ мл}} \).

Пусть \( x \) мл — это объём растворителя, который нужно взять.

Общий объём готового раствора будет \( x + 0,5 \) мл (где 0,5 мл — это объём, в котором изначально содержится 0,1 г вещества, если предположить, что это не сам растворитель, а часть общего объёма). Однако, условие задачи может трактоваться иначе: если 0,5 мл — это конечный объём, то растворителя нужно меньше.

Переформулируем задачу: нам нужно получить раствор с концентрацией, при которой в 0,5 мл будет 0,1 г вещества. У нас есть 0,5 г вещества во флаконе. Это означает, что нам нужно развести 0,5 г вещества до такого объёма, чтобы в каждом 0,5 мл раствора было 0,1 г.

Если в 0,5 мл раствора содержится 0,1 г вещества, то в 1 мл раствора содержится \( \frac{0,1 \text{ г}}{0,5 \text{ мл}} = 0,2 \) г вещества.

Для того чтобы размешать 0,5 г вещества, нам потребуется объём раствора \( \frac{0,5 \text{ г}}{0,2 \text{ г/мл}} = 2,5 \) мл.

Этот объём (2,5 мл) — это общий объём готового раствора. Так как 0,1 г вещества уже находится в какой-то форме, и нам нужно получить 0,5 мл раствора, где 0,1 г вещества, то мы должны развести 0,1 г вещества до 0,5 мл. Для этого нужно добавить \( 0,5 \text{ мл} - V_{\text{вещества}} \) растворителя. Но объём самого вещества не указан.

Давайте предположим, что 0,5 г — это сухое вещество, которое нужно растворить. И нам нужно получить раствор, в котором 0,1 г вещества содержится в 0,5 мл. Это значит, что концентрация должна быть \( \frac{0.1}{0.5} = 0.2 \) г/мл.

Чтобы получить 0,5 г вещества в таком растворе, нам нужен общий объём \( \frac{0.5 \text{ г}}{0.2 \text{ г/мл}} = 2.5 \) мл.

Если 2,5 мл — это общий объём раствора, то сколько нужно добавить растворителя? Если мы берём 0,5 г сухого вещества, то предполагаем, что его объём незначителен, и весь полученный объём — это объём растворителя. Однако, в условии сказано, что «во флаконе ампициллина находится 0,5 сухого лекарственного средства». Это может быть масса.

Предположим, что 0,5 г — это масса сухого вещества. И нам нужно приготовить раствор, в котором 0,1 г вещества приходится на 0,5 мл раствора. Концентрация: \( \frac{0,1 \text{ г}}{0,5 \text{ мл}} = 0,2 \) г/мл.

Если мы используем всё сухое вещество (0,5 г), то для получения нужной концентрации нам понадобится общий объём раствора: \( \frac{0,5 \text{ г}}{0,2 \text{ г/мл}} = 2,5 \) мл.

Если 2,5 мл — это общий объём раствора, и мы добавляем сухое вещество (массой 0,5 г) к растворителю, то объём растворителя будет приблизительно 2,5 мл (пренебрегая объёмом вещества).

Однако, задача может быть проще:

У нас есть 0,5 г вещества. Нам нужно получить раствор, где 0,1 г вещества находится в 0,5 мл. Это значит, что на 1 г вещества нужно \( \frac{0,5 \text{ мл}}{0,1 \text{ г}} = 5 \) мл раствора.

Если нам нужно получить раствор с 0,5 г вещества, то общий объём раствора будет \( 0,5 \text{ г} \times 5 \text{ мл/г} = 2,5 \) мл.

Этот объём (2,5 мл) — общий объём раствора. Если в условии задачи под «растворителем» подразумевается объём, который нужно добавить к веществу, чтобы получить конечный объём, то ответ 2,5 мл.

Проверим вариант 4: 5 мл. Если добавить 5 мл растворителя к 0,5 г вещества, мы получим 0,5 г в 5 мл. Концентрация: \( \frac{0,5 \text{ г}}{5 \text{ мл}} = 0,1 \) г/мл. В 0,5 мл такого раствора будет \( 0,1 \text{ г/мл} \times 0,5 \text{ мл} = 0,05 \) г вещества. Это не то, что нам нужно.

Проверим вариант 3: 2,5 мл. Если добавить 2,5 мл растворителя к 0,5 г вещества, мы получим 0,5 г в 2,5 мл. Концентрация: \( \frac{0,5 \text{ г}}{2,5 \text{ мл}} = 0,2 \) г/мл. В 0,5 мл такого раствора будет \( 0,2 \text{ г/мл} \times 0,5 \text{ мл} = 0,1 \) г вещества. Это совпадает с условием.

Ответ: 3) 2,5 мл.