6. В треугольнике МРК угол Р составляет 60% угла К, а угол М на 4° больше угла Р. Найдите угол Р.

Решение:

1. Обозначим угол К как K.
2. Угол Р составляет 60% от угла К, то есть P = 0.60 * K.
3. Угол М на 4° больше угла Р, то есть M = P + 4°.
4. Сумма углов треугольника равна 180°: M + P + K = 180°.
5. Подставим выражения для М и Р через К в уравнение суммы углов:
• (0.60 * K + 4°) + (0.60 * K) + K = 180°
6. Объединим члены с K: 0.60K + 0.60K + K = 180° - 4°
7. 2.2K = 176°
8. Найдем угол К: K = 176° / 2.2 = 80°.
9. Теперь найдем угол Р: P = 0.60 * K = 0.60 * 80° = 48°.
10. Найдем угол М для проверки: M = P + 4° = 48° + 4° = 52°.
11. Проверка суммы углов: 48° + 80° + 52° = 180°. Верно.

Ответ: 48°