№6 В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ=25, АС = 20. Найдите sinA.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) синус угла \( A \) определяется как отношение противолежащего катета \( BC \) к гипотенузе \( AB \).

Сначала найдём длину катета \( BC \) по теореме Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \).

\[ 25^2 = 20^2 + BC^2 \]

\[ 625 = 400 + BC^2 \]

\[ BC^2 = 625 - 400 \]

\[ BC^2 = 225 \]

\[ BC = \sqrt{225} = 15 \]

Теперь найдём \( \sin A \):

\[ \sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} \]

Ответ: 3/5