№6. В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35% массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет 5/7 массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

Задание №6

Дано:

• Общий объём масла: 32 л.
• Масло второго сосуда: 35% от первого.
• Масло третьего сосуда: 5/7 от второго.

Найти: объём масла в каждом сосуде.

Решение:

Обозначим объём масла в первом сосуде как x литров.

1. Объём масла во втором сосуде:
\[ x \cdot 0,35 = 0,35x \]
2. Объём масла в третьем сосуде:
\[ 0,35x \cdot \frac{5}{7} = \frac{0,35x \cdot 5}{7} = \frac{1,75x}{7} = 0,25x \]
3. Составим уравнение, так как общий объём равен 32 л:
\[ x + 0,35x + 0,25x = 32 \]
4. Сложим известные значения:
\[ 1,60x = 32 \]
5. Найдем x (объём масла в первом сосуде):
\[ x = \frac{32}{1,60} = 20 \text{ л} \]
6. Найдем объём масла во втором сосуде:
\[ 0,35 \cdot 20 = 7 \text{ л} \]
7. Найдем объём масла в третьем сосуде:
\[ 0,25 \cdot 20 = 5 \text{ л} \]
8. Проверим, что сумма равна 32 л:
\[ 20 + 7 + 5 = 32 \text{ л} \]

Ответ: В первом сосуде 20 л, во втором 7 л, в третьем 5 л.