6. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 118°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC углы при основании равны: \( \angle BAC = \angle BCA \).

Внешний угол при вершине C равен 118°. Внутренний угол \( \angle BCA \) смежен с внешним углом, поэтому:

\( \angle BCA = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ \).

Так как \( \angle BAC = \angle BCA \), то \( \angle BAC = 62^\circ \).

Сумма углов треугольника равна 180°:

\( \angle ABC + \angle BAC + \angle BCA = 180^\circ \)

\( \angle ABC + 62^\circ + 62^\circ = 180^\circ \)

\( \angle ABC + 124^\circ = 180^\circ \)

\( \angle ABC = 180^\circ - 124^\circ \)

\( \angle ABC = 56^\circ \).

Ответ: 56