2. В треугольнике АВС известно, что \(AC=18\), BM — медиана, \(BM=14\). Найдите AM.

Решение:

По условию BM — медиана треугольника ABC. Медиана соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

Следовательно, точка M является серединой стороны AC.

Длина отрезка AM равна половине длины стороны AC:

\( AM = MC = \frac{AC}{2} \).

Подставляем известное значение \(AC = 18\):

\( AM = \frac{18}{2} = 9 \).

Обратите внимание: длина медианы (BM = 14) не используется для нахождения AM, это избыточная информация.

Ответ: 9