6. В первый день турист прошёл три пятых всего пути, а во второй — оставшиеся 18 км. Сколько всего километров турист прошёл за два дня?

Решение:

Пусть \( x \) — общее расстояние пути.

В первый день турист прошёл \( \frac{3}{5}x \) км.

Во второй день турист прошёл оставшийся путь, который равен \( 18 \) км.

Общее расстояние — это сумма пути за первый и второй день:

\( x = \frac{3}{5}x + 18 \)

Теперь решим это уравнение:

1. Перенесём \( \frac{3}{5}x \) в левую часть:

1. Чтобы найти \( x \), умножим обе части на \( \frac{5}{2} \):

Проверка:

Первый день: \( \frac{3}{5} \) от \( 45 \) км = \( \frac{3}{5} \cdot 45 = 3 \cdot 9 = 27 \) км.

Второй день: \( 45 - 27 = 18 \) км.

Результаты совпадают.

Ответ: 45 км.