10. Задумали число. От этого числа отняли 108 и получили число, которое на 24 меньше трети задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \).

От задуманного числа отняли 108: \( x - 108 \).

Это число на 24 меньше трети задуманного числа, то есть \( \frac{x}{3} - 24 \).

Составим уравнение:

\( x - 108 = \frac{x}{3} - 24 \)

Решим уравнение:

1. Перенесем члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:

1. Найдем \( x \):

Проверка:

Задуманное число: \( 126 \).

От задуманного числа отняли 108: \( 126 - 108 = 18 \).

Треть задуманного числа: \( \frac{126}{3} = 42 \).

Число, которое на 24 меньше трети: \( 42 - 24 = 18 \).

Результаты совпадают.

Ответ: 126.