5. Задумали число. От этого числа отняли 313 и получили число, которое на 71 меньше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число будет \( x \). Половина задуманного числа равна \( \frac{x}{2} \).

Условие задачи можно записать как уравнение:

\( x - 313 = \frac{x}{2} - 71 \)

Теперь решим это уравнение:

1. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:

1. Умножим обе части на 2, чтобы найти \( x \):

Проверка:

Половина задуманного числа: \( \frac{484}{2} = 242 \).

Число, которое на 71 меньше половины: \( 242 - 71 = 171 \).

От задуманного числа отняли 313: \( 484 - 313 = 171 \).

Результаты совпадают.

Ответ: 484.