6) В окружности с центром O проведены радиусы OS, OR и хорда SR. Угол SQR = 50 градусов. Найдите угол SOR.

Решение:

1. Угол SQR является вписанным углом, опирающимся на дугу SR. Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.
2. Следовательно, дуга SR = \( 2 \times \angle SQR = 2 \times 50^{\circ} = 100^{\circ} \).
3. Угол SOR является центральным углом, опирающимся на ту же дугу SR. Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается.
4. Таким образом, \( \angle SOR = \text{дуга} SR = 100^{\circ} \).

Ответ: 100.