№ 6. В окружности с центром О проведены диаметр ВК и хорды ВС и BD так, что ∠BOC=∠BOD (рис.69). Докажите, что BC=BD.

1. Треугольники BOC и BOD равнобедренные (OB=OC=OD=радиус).

2. Так как ∠BOC = ∠BOD и OB - общая сторона, треугольники BOC и BOD равны по двум сторонам и углу между ними (OB=OB, OC=OD, ∠BOC=∠BOD).

3. Следовательно, BC=BD.

Доказано.