Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. В окружности с центром О АС и BD диаметры. Угол АСВ равен 18°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
| Угол АСВ является вписанным углом, опирающимся на дугу АВ. Следовательно, дуга АВ = 2 * ∠ACB = 2 * 18° = 36°. |
| Угол AOD является центральным углом, опирающимся на дугу AD. |
| Так как AC и BD диаметры, то дуга AB = дуга CD = 36°. |
| Дуга AD = 180° - дуга AB = 180° - 36° = 144°. |
| Угол AOD = дуга AD = 144°. |
Похожие
- 1. Точка О — центр окружности, ∠ACB = 89°. Найдите величину угла АОВ (градусах).
- 2. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если угол АОВ равен 102°.
- 3. Центральный угол АОВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.
- 4. Найдите ∠КОМ, если градусные меры дуг КО и ОМ равны 112° и 170° соответственно.
- 5. Найдите градусную меру ∠АСВ, если известно, что ВС является диаметром окружности, а градусная мера ∠АОС равна 96°.
- 7. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки Ми №. Известно, что ∠NBA = 36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
