6. Упростите выражение: $\frac{(x^{\frac12})^2\cdot x^7}{(x^{\frac27})^{-1}}$.

Question

$Фото задания: 6. Упростите выражение: $\frac{(x^{\frac12})^2\cdot x^7}{(x^{\frac27})^{-1}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

\[ (x^{\frac12})^2\cdot x^7=x\cdot x^7=x^8. \]

Деление на степень с отрицательным показателем заменяем умножением:

\[\frac{x^8}{x^{-\frac27}}=x^{8+\frac27}=x^{\frac{58}{7}}.\]

Ответ: $x^{\frac{58}{7}}$.

6. Упростите выражение: \(\frac{(x^{\frac12})^2\cdot x^7}{(x^{\frac27})^{-1}}\).