6. Упростить выражение и найти его значение 7а - (7a² - 5c) / a при c = 21, a = 14

Решение:

Упростим выражение:

\[ 7a - \frac{7a^2 - 5c}{a} = \frac{7a \cdot a}{a} - \frac{7a^2 - 5c}{a} = \frac{7a^2 - (7a^2 - 5c)}{a} = \frac{7a^2 - 7a^2 + 5c}{a} = \frac{5c}{a} \]

Теперь подставим данные значения \( c = 21 \) и \( a = 14 \) в упрощённое выражение:

\[ \frac{5c}{a} = \frac{5 \cdot 21}{14} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{5 \cdot 21}{14} = \frac{5 \cdot (3 \cdot 7)}{(2 \cdot 7)} = \frac{5 \cdot 3}{2} = \frac{15}{2} \]

Переведём в десятичную дробь:

\[ \frac{15}{2} = 7,5 \]

Ответ: 7,5