4. Решить уравнение: (х + 5)² = (x – 6)²

Решение:

Раскроем скобки:

\[ (x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25 \]

\[ (x - 6)^2 = x^2 - 12x + 36 \]

Приравняем правые части:

\[ x^2 + 10x + 25 = x^2 - 12x + 36 \]

Вычтем \( x^2 \) из обеих частей уравнения:

\[ 10x + 25 = -12x + 36 \]

Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а постоянные — в правую:

\[ 10x + 12x = 36 - 25 \]

\[ 22x = 11 \]

Разделим обе части на 22:

\[ x = \frac{11}{22} = \frac{1}{2} \]

Ответ: x = 1/2