6) Углы треугольника АВС относятся как 5: 3:1. Вычислите самый большой угол этого треугольника. А)140° Б)130° В)100° Г) 80°

6. Решение:

Отношение углов 5:3:1 означает, что углы можно представить как 5x, 3x и 1x, где x - некоторая величина.

1. Составляем уравнение, зная, что сумма углов треугольника равна 180°: \[ 5x + 3x + 1x = 180^{\circ} \]
2. Находим x: \[ 9x = 180^{\circ} \] \[ x = \frac{180^{\circ}}{9} = 20^{\circ} \]
3. Находим самый большой угол (5x): \[ 5 \times 20^{\circ} = 100^{\circ} \]

Ответ: В) 100°