6. Центростремительное ускорение при движении по окружности вычисляется по формуле a = ω²R, где ω – угловая скорость (в с⁻¹), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 9,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 180,5 м/с². Ответ дайте в метрах.

Краткое пояснение:

Необходимо преобразовать данную формулу, чтобы выразить радиус (R), а затем подставить известные значения и вычислить результат.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Формула центростремительного ускорения: \( a = \omega^2 R \)
2. Шаг 2: Выразим радиус R из формулы: \( R = \frac{a}{\omega^2} \)
3. Шаг 3: Подставим известные значения: \( a = 180.5 \text{ м/с}^2 \) и \( \omega = 9.5 \text{ с}^{-1} \).
4. Шаг 4: Вычислим \( \omega^2 \): \( 9.5^2 = 90.25 \text{ с}^{-2} \).
5. Шаг 5: Подставим в формулу для R: \( R = \frac{180.5}{90.25} \)
6. Шаг 6: Вычислим значение R: \( R = 2 \text{ м} \).

Ответ: 2