2. Найдите значение выражения √5 · 12 · √15.

Краткое пояснение:

Для упрощения выражения используем свойства корней: корень из произведения равен произведению корней, и объединим подобные множители.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем выражение: \( \sqrt{5} \cdot 12 \cdot \sqrt{15} \)
2. Шаг 2: Представим \( \sqrt{15} \) как \( \sqrt{5 \cdot 3} \): \( \sqrt{5} \cdot 12 \cdot \sqrt{5 \cdot 3} \)
3. Шаг 3: Перегруппируем множители: \( 12 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} \)
4. Шаг 4: \( \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 5 \). Таким образом, получаем: \( 12 \cdot 5 \cdot \sqrt{3} \)
5. Шаг 5: Вычисляем: \( 60 \cdot \sqrt{3} \).

Ответ: $$60\sqrt{3}$$