6. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле а=ω²R, где ω - угловая скорость (в с⁻¹), R - радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 7,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 337,5 м/с². Ответ дайте в метрах

Решение:

Дана формула центростремительного ускорения: \( a = \omega^2 R \).

Известно, что \( a = 337.5 \) м/с², \( \omega = 7.5 \) с⁻¹.

Выразим радиус \( R \) из формулы: \( R = \frac{a}{\omega^2} \).

Подставим значения:

\[ R = \frac{337.5 \text{ м/с}^2}{(7.5 \text{ с}^{-1})^2} = \frac{337.5}{56.25} = 6 \text{ м} \]

Ответ: 6 м