6 Сумма вертикальных углов AND и CNB, образованных при пересечении прямых AB и CD, равна 208°, N-точка пересечения прямых. Найдите угол ANC

Задание 6

Дано:

• Углы AND и CNB — вертикальные.
• Сумма вертикальных углов ∠AND + ∠CNB = 208°.
• AB и CD — пересекающиеся прямые.
• N — точка пересечения.

Найти: угол ANC.

Решение:

1. Вертикальные углы равны. Значит, ∠AND = ∠CNB.
2. Так как ∠AND + ∠CNB = 208°, то 2 * ∠AND = 208°.
3. Находим величину одного вертикального угла: ∠AND = 208° / 2 = 104°.
4. Углы ANC и AND являются смежными, так как образуют развёрнутый угол ∠CND.
5. Сумма смежных углов равна 180°.
6. Следовательно, ∠ANC + ∠AND = 180°.
7. Находим угол ANC: ∠ANC = 180° - ∠AND = 180° - 104° = 76°.

Ответ: 76°.