6. Сумма двух чисел равна 679, а разность 123. Найдите эти числа.

Решение:

1. Обозначим первое число как $$x$$, а второе число как $$y$$.


2. Составим систему уравнений на основе условий задачи:
   
   \[ \begin{cases} x + y = 679 \\ x - y = 123 \end{cases} \]
   


3. Сложим уравнения системы (метод сложения):
   
   \[ (x + y) + (x - y) = 679 + 123 \]
   \[ 2x = 802 \]
   


4. Найдем первое число $$x$$:
   
   \[ x = \frac{802}{2} = 401 \]
   


5. Подставим значение $$x$$ в первое уравнение, чтобы найти $$y$$:
   
   \[ 401 + y = 679 \]
   \[ y = 679 - 401 = 278 \]
   


6. Проверим: $$401 + 278 = 679$$ (сумма верна) и $$401 - 278 = 123$$ (разность верна).

Ответ: 401 и 278