6. Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что стрелок 2 раза попал в мишени, а раз промахнулся.

Решение:

1. Вероятность попадания (P(попадание)) = 0.7
2. Вероятность промаха (P(промах)) = 1 - P(попадание) = 1 - 0.7 = 0.3
3. Количество выстрелов (n) = 3
4. Количество попаданий (k) = 2
5. Количество промахов = n - k = 3 - 2 = 1
6. Возможные последовательности попаданий и промахов:
• Попадание, Попадание, Промах (П, П, Пр)
• Попадание, Промах, Попадание (П, Пр, П)
• Промах, Попадание, Попадание (Пр, П, П)
7. Вероятность каждой последовательности:
• P(П, П, Пр) = 0.7 * 0.7 * 0.3 = 0.147
• P(П, Пр, П) = 0.7 * 0.3 * 0.7 = 0.147
• P(Пр, П, П) = 0.3 * 0.7 * 0.7 = 0.147
8. Общая вероятность того, что стрелок 2 раза попал и 1 раз промахнулся:
• Сумма вероятностей всех возможных последовательностей: 0.147 + 0.147 + 0.147 = 3 * 0.147 = 0.441.

Ответ: 0.441