6. Рис. 679. Найти: ∠BCD.

Угол ∠BAD вписанный и опирается на дугу BCD. Центральный угол, опирающийся на дугу BCD, равен 360° - (20° + 40°) = 300°.
∠BAD = 300° / 2 = 150°. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Сумма противоположных углов равна 180°.
∠BCD = 180° - ∠BAD = 180° - 150° = 30°.