6) Решите уравнение а) sin x = 0; б) sin(x) = -1.

Решение:

1. а) sin x = 0
   Синус равен нулю в точках, кратных \( \pi \).
   \( x = \pi k \), где \( k \) — любое целое число.
2. б) sin(x) = -1
   Синус равен -1 в точках \( \frac{3\pi}{2} + 2\pi k \) или \( -\frac{\pi}{2} + 2\pi k \).
   \( x = -\frac{\pi}{2} + 2\pi k \), где \( k \) — любое целое число.

Ответ: а) \( x = \pi k \), \( k \in \mathbb{Z} \); б) \( x = -\frac{\pi}{2} + 2\pi k \), \( k \in \mathbb{Z} \).