6. Решите уравнение 7(3x - 7) - 14(x - 2) = -13x + 7.

Решение:

Чтобы решить это уравнение, сначала раскроем скобки, затем приведем подобные слагаемые и в конце найдем значение x.

1. Раскроем скобки:

   Умножим 7 на каждый член в первой скобке и -14 на каждый член во второй скобке:

   \[ 7 \cdot 3x - 7 \cdot 7 - 14 \cdot x - 14 \cdot (-2) = -13x + 7 \] \[ 21x - 49 - 14x + 28 = -13x + 7 \]
2. Приведем подобные слагаемые в левой части:

   Соберем члены с x и числа:

   \[ (21x - 14x) + (-49 + 28) = -13x + 7 \] \[ 7x - 21 = -13x + 7 \]
3. Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую:

   Прибавим 13x к обеим частям:

   \[ 7x - 21 + 13x = -13x + 7 + 13x \] \[ 20x - 21 = 7 \]
4. Прибавим 21 к обеим частям:

   \[ 20x - 21 + 21 = 7 + 21 \] \[ 20x = 28 \]

5. Найдем x:

   Разделим обе части на 20:

   \[ \frac{20x}{20} = \frac{28}{20} \] \[ x = \frac{28}{20} \]
6. Сократим дробь:

   Разделим числитель и знаменатель на 4:

   \[ x = \frac{28 \div 4}{20 \div 4} = \frac{7}{5} \]

Можно также представить ответ в виде десятичной дроби: \[ x = 1.4 \]

Ответ: \(\frac{7}{5}\) или 1.4