3. Найдите значение выражения (13 \(\frac{5}{9}\) - 9 \(\frac{2}{3}\)) \(\cdot\) 18.

Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 13 \frac{5}{9} = \frac{13 \times 9 + 5}{9} = \frac{117 + 5}{9} = \frac{122}{9} \]

\[ 9 \frac{2}{3} = \frac{9 \times 3 + 2}{3} = \frac{27 + 2}{3} = \frac{29}{3} \]

Теперь вычтем дроби. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 — это 9.

\[ \frac{29}{3} = \frac{29 \times 3}{3 \times 3} = \frac{87}{9} \]

Выполним вычитание:

\[ \frac{122}{9} - \frac{87}{9} = \frac{122 - 87}{9} = \frac{35}{9} \]

Теперь умножим полученную дробь на 18:

\[ \frac{35}{9} \times 18 = \frac{35}{9} \times \frac{18}{1} \]

Можно сократить 18 и 9 на 9:

\[ \frac{35}{\cancel{9}^1} \times \frac{\cancel{18}^2}{1} = 35 \times 2 = 70 \]

Ответ: 70